[경제학] 생산비용과 이윤극대화(profit maximization)

경제학적 비용: 기회비용과 매몰비용

이윤 극대화 조건에 들어가기에 앞서, 기업의 비용에 관해서 생각해 봅시다. 고정비용과 가변비용은 비용 극소화 조건 글에서 다루었습니다. 경제학적 비용에는 이외에도 기회비용과 매몰비용이 있습니다. 기회 비용이란 어떤 선택을 할 때 포기해야 하는 대안에서 비롯된 비용입니다. 지금 취직을 하면 연봉이 1억 원인데 더 훗날을 위해 2억 원을 들여서 유학을 2년 가기로 했다고 합시다. 이 때 유학 비용은 2억 원이 아닙니다. 유학을 감으로써 2년 동안의 연봉 2억 원을 포기해야 하기 때문입니다. 유학의 실제 비용은 유학비용 2억 원과 유학때문에 포기하는 직장에서 비롯되는 비용 2억 원을 합친 4억 원입니다. 이처럼 기회 비용을 고려해야 합리적입니다.

 

경제학적 비용은 기회비용 요소를 고려해야 하기 때문에 회계적 비용과 다를 수 있습니다. 회계비용만 고려해서는 합리적 선택을 할 수가 없습니다. 암묵적비용(implicit cost)도 함께 고려해야 합니다. 제약회사의 신약 개발 비용은 그 신약을 개발하는 데 실제로 들어간 비용만 계산해서는 안됩니다. 그 비용을 개발 기간 동안 은행에 예치했을 경우 받았을 이자까지 합쳐서 계산해야 합리적입니다. 또는 다른 대안에 투자했을 때 얻을 수 있는 효익까지 감안해야 합니다. 회계비용에 암묵적비용까지 합한 비용이 진정한 경제학적 비용입니다.

 

 

또 하나 재밌는 비용이 바로 매몰비용(sunk cost)입니다.

매몰 비용을 제대로 고려하지 않는 의사결정을 하기 쉽습니다. 매몰 비용은 이미 매몰, 즉 다시 되돌릴 수 없는 비용입니다. 광고비용이 대표적인 매몰비용입니다. 광고를 하고 나면 다시 되돌릴 수 없습니다. 어떤 제품이 판매가 덜 되어서 철수할지 여부를 생각한다고 합시다. 그 제품의 광고를 위해 10억 원을 이미 지출한 경우, 10억 원을 되찾기 위해 계속 제품을 생산해야 한다는 판단은 옳지 않습니다. 10억 원은 이미 광고비로 지출된, 되돌릴 수 없는 매몰비용입니다.

지금 시점부터 그 제품생산에 소요되는 비용과 앞으로 얻을 수 있는 편익을 비교해서 편익이 크면 생산해야 합니다. 여기에 10억 원을 비용으로 합쳐서 계산하는 것이 일반적으로 빠지기 쉬운 함정입니다.

매몰비용은 경제적 의사결정 時 고려해서는 안됩니다. 그리고 고정비용이라고 해서 다 매몰비용은 아닙니다. 공장 부지 구입을 위한 지출은 고정비용이지만 나중에 되팔아 회수할 수 있습니다. 매몰비용이 아닙니다.

 

비용 극소화 글에서 기업의 비용에는 생산량의 변화와 함께 움직이는 가변비용이 있고 생산량과 상관없이 고정적인 고정비용이 있다고 했습니다. 두 비용을 합쳐서 기업의 총비용(Total Cost, TC)이라고 합니다.

 

고정비용이 있다는 것은 단기에서 기업활동을 분석하는 것입니다.

고정비용이 한 개라도 있는 경우 경제학에서는 단기라는 용어로 표현합니다.

가변비용, 고정비용, 총비용 사이에는 이런 관계가 있습니다.

 

TC = FC + VC

 

그래프는,

총비용 = 고정비용 + 가변비용

VC에 FC를 더한것이 TC가 되었다는 그림입니다.

 

한계비용은 한 단위를 더 생산하는 데 추가적으로 드는 비용을 얘기하고 평균비용은 총비용을 총생산량으로 나눈 값입니다. 따라서 한계비용은 고정비용과 관계가 없습니다. 생산량이 변하는 것에 따라 함께 변하는 것은 가변비용입니다. 한계비용은 생산량이 늘면 감소하다가, 어느 순간 이후부터는 증가합니다.

 

평균비용과 생산량은 어떤 관계를 가질까요? 기계설비를 하는 데 1000만 원 들었고, 제품 하나당 10000 원씩의 가변비용이 든다고 생각해 봅시다. 제품을 100 개 생산하면 총비용은 [고정비용 1000만 원 + 가변비용 100만 원 = 1100만원]입니다. 평균비용은 [1100만 원/100개 = 11만 원]입니다. 그런데 제품을 1000개를 생산하면 어떻게 되나요? [고정비용 1000만원 + 가변비용 1000만원 = 2000만원]의 총비용이 듭니다. 이것을 1000개로 나눠보면 평균비용은 2만원입니다. 100개 생산할 때와 1000개 생산할 때의 평균비용이 매우 큰 차이가 납니다. 이렇게 평균비용은 생산량이 늘면 어느 순간까지는 감소하는 경향을 나타냅니다. 그 이유는 거대한 고정비용이 많은 생산량에 의해 분산되기 때문입니다. 그러다가 생산량이 매우 커지면 고정비용이 거의 다 분산되고 한계비용이 점차 커짐에 따라 평균비용은 가변비용의 영향을 받아 커집니다. 이 내용을 그래프로 그리면 이렇게 됩니다.

생산량에 따른 한계비용과 평균비용의 변화

 

특히 중요한 점은 한계비용곡선(marginal cost curve)이 평균비용곡선의(average cost curve) 가장 낮은 점을 통과한다는 사실입니다. 왜 그럴까요? Mankiw의 "Economics"에는 이렇게 설명하고 있습니다.

 

학점을 생각해 봅시다. 이번 학기 학점이 지금까지의 평균 학점보다 더 높다면 다음 학기의 평균 학점은 올라갑니다. 반대로 이번 학기의 학점이 지금까지의 평균 학점보다 낮다면 다음 학기 평균 학점은 내려갑니다. 이번 학기 학점을 한계비용으로 생각하세요. 평균 학점을 평균비용으로 생각해 보세요. 평균 비용보다 한계 비용이 낮으면 평균 비용은 계속 떨어질 것입니다. 그러다가 둘이 만나고, 만난 다음 평균 비용보다 한계 비용이 더 커지면 이번에는 평균 비용이 커지게 됩니다.

 

그러므로 만나는 바로 그 지점이 감소하다가 증가하는 것으로 바뀌는 점, 즉 최소점이 됩니다.

MC 곡선이 AC 곡선의 최하방점을 통과한다는 점은 매우 중요하므로 반드시 알고 있어야 합니다.

 

이상의 내용은 고정비용이 있다는 전제하의 이야기입니다. 단기일 때입니다. 그러면 장기에는 어떻게 될까요. 장기는 고정비용이 없습니다. 그리고 여러 개의 평균생산비용 곡선들이 각각의 회사들을 나타낸다면 이들 평균생산비용 곡선의 가장 낮은 점들을 계속 연결한 것이 장기 생산비용곡선이 됩니다. 장기는 선택할 수 있는 평균생산비용 곡선이 무수히 많기 때문에 (고정 비용이 없으므로 생산비용이 조금이라도 낮으면 옮겨갈 수 있기 때문입니다) 생산량을 바꾸어가면서 계속 평균생산비용의 가장 낮은 점만을 연결해나가기 때문입니다. 그러므로 장기 평균비용곡선은 다음과 같이 그려집니다.

장기평균비용곡선

이제 규모의 경제를 그래프로 그려볼 수 있습니다. 규모의 경제(economies of scale)는 생산량이 늘어감에 따라 평균생산비용이 더 떨어져가는 현상입니다.

 

규모의 경제 장기평균비용곡선

 

위와 같은 형태의 장기평균비용 곡선이 규모의 경제입니다.

규모의 경제와 비슷한 것으로 범위의 경제(economies of scope)가 있습니다. 야채볶음밥을 파는 식당에서 새롭게 김치볶음밥을 팔기로 했다면 기존의 볶음밥을 만드는 데 사용하던 기구나 재료를 그대로 활용할 수 있습니다. 그렇게 여러 제품을 생산하는 데 있어서 공동투입요소(public inputs)가 있는 경우 생산하는 재화의 범위를 넓히는 데 더욱 유리해 지는 효과를 '범위의 경제 효과가 있다'고 얘기합니다. 전략경영적으로 얘기하면, 가치사슬(value chain) 中 공유할 수 있는 부분이 있어서 다각화에 유리해질 때 범위의 경제가 있다로 표현됩니다.

이윤 극대화의 조건

이윤 = 총수입 - 총비용

입니다. 그런데 총수입은 수확체감의 법칙에 의해 어느 수준까지는 증가하다가 이후 감소합니다. 그래프 상에서는 이렇게 됩니다.

 

총수입곡선과 총비용곡선 그리고 이윤

 

총수입이 총비용보다 더 위에 있는 부분이 이윤입니다. 이윤 극대화 생산량은 위 그래프의 이윤에 해당하는 부분 중 가장 간격이 넓은 지점의 생산량이 될 것입니다.

 

이것을 수학적으로 풀기 위해서는 한계수입이란 개념을 알아야 합니다. 한계수입(marginal revenue, MR)은 다른 한계 개념과 마찬가지로 한 개를 더 생산할 때 늘어나는 수입의 양입니다.

이윤극대화의 조건은 다음과 같습니다.

 

이윤은 한계수입과 한계비용이 똑같을 때 최대
이윤극대화 조건: MR = MC

 

한계수입은 한 개 더 팔 때 추가되는 수입입니다.

한계비용은 한 개 더 생산할 때 추가로 드는 비용입니다.

만약 한 개 더 생산할 때 드는 비용이 한 개 더 팔아서 버는 수입보다 크다면 더 이상 만들지 않아야 이윤이 줄지 않습니다. 즉 한계비용이 한계수입보다 더 크면 생산량을 줄여야 이윤극대화가 됩니다.

반대로 한 개 더 생산할 때 드는 비용보다 한 개 더 팔아서 버는 수입이 더 크다면 더 만들어 팔아서 이윤을 늘릴 수 있습니다. 즉 한계비용보다 한계수입이 더 크다면 생산량을 늘려야 이윤극대화가 됩니다. 따라서 한계비용과 한계수입이 똑같아지는 생산량에서 이윤극대화가 이루어집니다.

 

이윤극대화의 조건 MR=MC는 반드시 알고 있어야 합니다. 시장 구조를 이해하는 데 있어서 매우 중요하게 쓰입니다.