[재무관리학] 주식의 가치(common stock valuation)

주식(보통주) 역시 채권과 비슷한 방식으로 화폐의 시간가치를 이용해서 간단하게 계산할 수 있습니다. 채권의 이표(쿠폰;coupon)대신 배당이 주어지고, 채권의 액면가 대신 팔 때의 매도가가 있다는 차이뿐입니다.

그러므로 주식의 현재가치는 (미래에 받게 될 배당 + 미래에 팔 때 받을 가격)을 현재가치로 환산하면 됩니다.

 

배당자본환원 모형(Dividend Capitalization Model)

A회사의 주식을 1년간 갖고 있으면 1 년 동안 500 원의 배당을 받게 되고, 1년 후 주가가 15000 원이 될 것으로 예상되며, 시장에서 A 회사의 할인율이 10%라면 (이 회사가 시장에서 자본을 조달할 때 지불해야 하는 이율, 다른 용어로 자본비용이라 합니다.) 이 주식의 현재가치 P0는,

 

P₀ = 500/(1+0.1) + 15000/(1+0.1)

 

입니다. 채권과 비슷한 방식입니다. 이를 일반화해 봅시다. 1년 후 받는 배당을 d1이라고 하고, 1년후 주가가 p1이라고 한다면 이 주식의 현재가치 P0는,

 

 

그런데 다시 P1은 지금으로부터 2년 후에 받을 배당과 2년 후의 주가로 나타낼 수 있습니다.

이 P1을 다시 위의 식에 대입하면 이렇게 됩니다.

이것은,

가 됩니다.

같은 방식으로 계속 해나가면 주식의 현재가치는 이렇게 표현될 수 있습니다.

이 식은 주식의 현재가치(주가)가 미래에 받게 될 모든 배당의 현재가치를 합친 것이라는 의미입니다.

이처럼 주식의 가치를 기업이 앞으로 시행할 모든 배당을 현재가치로 환산한 것으로 정의하는 것을 배당자본환원 모형 (Dividend Capitalization Model)이라고 합니다. 주식의 가치평가(valuation;평가)방법 중 하나입니다.

고든의 고정성장 모형(Constant Growth Model)

이번에는, 만약 배당이 일정한 비율로 계속 증가한다면 어떻게 될 지 생각해 봅시다. 경제 성장에 따라 잘 운영되는 기업은 이익이 늘고, 그에 따라 배당이 함께 증가할 수 있습니다. 배당이 매년 g%씩 성장한다면 주식의 현재가치는 어떻게 될까요? 1 기간 후의 배당을 d1, 2 기간 후는 d2라고 하면 d2는 이렇게 됩니다.

 

d2 = d1 + (d1 x g%)
d2 = d1(1+g%)


 

d1에 (d1 x g%)만큼의 성장분이 합쳐진 것입니다. 마찬가지로 d3는,

 

d3 = d2 + (d2 x g%)
d3 = d2(1+g%) = d1(1+g%)2


 

이 됩니다. 복리식으로 증가됩니다.
그러므로 주식의 현재가치 P는 미래에 받게될 모든 배당의 현재가치의 합이므로 이렇게 됩니다.

 

P = d1/(1+r) + d2/(1+r)2 + d3/(1+r)3 + ...
P = d1/(1+r) + d1(1+g%)/(1+r)2 + d1(1+g%)2/(1+r)3 + ...


 

그런데, 위 식은 초항이 d1/(1+r)이고 공비가 (1+g%)/(1+r)인 무한등비급수이므로,

그 합은 무한등비급수의 합을 구하는 공식, S = a/(1-R)에 의해서 이렇게 됩니다.

따라서, 분자 분모에 (1+r)을 곱하면,

이 됩니다. 이처럼 배당의 성장율에 따라 주가를 계산하는 것을 고정 성장 모형(Constant Growth Model)에 의한 주식 가치평가라고 합니다. 계산할 때 한가지 주의할 점은 성장율 g와 할인율 r모두 소수로 바꿔서 계산을 해야 한다는 점입니다. 예를 하나 들어 봅시다.

 

어떤 주식이 매년 1000원을 배당해주고 있고, 이 회사의 할인율(r)이 20%이고, 이 회사의 배당이 매년 10%씩 증가한다면 이 주식의 주가(현재가치)는 고정성장모형에 의하면 이론적으로 이렇게 계산됩니다.

 

d1=1000
r = 0.2
g = 0.1

P = 1000/(0.2-0.1) = 10000


 

주가는 고정성장모형으로 계산하면 10000 원이 됩니다.

 

물론 위에서 g라는 것은 배당의 성장율입니다. 기업이 사업을 잘해서 이익을 남긴 경우, 이익의 일부는 주주들에게 배당의 형태로 되돌려주겠지만 나머지 일부는 내부유보를 합니다. 하지만 기업이 영속적으로 유지된다고 가정하면, 유보된 이익도 결국 모두 미래의 배당으로 주주에게 다시 되돌아오게 됩니다. 배당자본환원 모형을 생각하시면 됩니다.

주식의 수익율

주식으로부터 얻을 수 있는 수익은 배당으로부터 오는 배당수익과 자본소득(capital gains; 매도가 - 매입가)의 두 가지입니다. 그러므로 수익율은 [배당소득 + 자본소득]을 매입가로 나눠주면 됩니다. 식으로 써봅시다.

위 식은 (P1-P0)/P0와 dt/P0의 합으로 나누어 볼 수 있고, 이 때 dt/P0 부분이 배당수익율입니다.

배당수익율이 계속 높아져 간다면 주식은 점점 더 채권과 유사한 성격이 됩니다.